每個問題背後的故事：圖靈獎得主沙菲‧高德華瑟小傳

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沙菲‧高德華瑟（Shafi Goldwasser）一直熱愛好故事。小時候，她對故事愛不釋手，常常一天多次往返圖書館交還書籍。起初，她以為這會引領她成為一位作家，但命運另有安排。

當她發現數學比文學更令人興奮的時候，人生軌跡便轉向了，她成為了一名傑出的理論計算機科學家。她那能夠連結對大多數人來說都看似無關概念的獨特視角，為她贏得了滿載成就、獎項與讚譽的職業生涯。但她內心的那個講故事的人從未消失，反而賦予了她在解決數學問題時獨具創意的方法。沙菲總能從每個研究問題中讀出一個“故事”。在別人可能只看到一位驗證者在檢查證明時，她卻彷彿看見一位偵探在審問嫌疑犯。

沙菲說：「我通常會覺得一個問題有趣，如果它背後有個故事。如果我能理解這個問題為何吸引人，而不僅僅是它的應用——一個我能抓住的模型、一個故事——我想，我對故事的熱愛正是我思考這些模型的方式。」

她的一位前學生蓋伊·羅斯布魯姆（Guy Rothblum）如此總結她的才華：「沙菲既極具智慧又充滿創意。她能讓那些曾被認為不可能的事情變為可能。她在各個領域間跨越自如，發現那些讓人驚嘆的聯繫，令人不禁想：『她究竟是怎麼想到這個點子的？』」

另一位研究者奧德·高德里奇（Oded Goldreich）認為，沙菲的點子起初看似怪異，讓人很容易將它們視為不可能。他說：「當沙菲提出任何想法時，我們應該避免立刻說『這不可能』，而要仔細審視其核心概念。仔細思考她的核心論點，而不是當下就將其斥為怪異。」

沙菲也意識到自己看待事物的角度與一些同行不同，正如她在接受科技記者史蒂芬·井原（Stephen Ibaraki）採訪時所解釋的：「我不會以狹隘的方式思考，我試著從更宏觀的角度看待問題。從不同角度思考一個問題，往往能發現它與我過去所思考的問題，或是其他人正在研究的議題之間的聯繫。」

2017年，沙菲受邀在美國數學學會與數學研究科學學會（AMS/MRSI）的國會簡報中，就資料保護議題發表演說，她解釋了像她這樣的理論研究，往往在多年後能展現出意想不到的應用。畢竟，她早期在密碼學方面的工作，早在我們生活於網路商務與大數據的時代之前就已開始。她向聽眾表示：「一個看似無解的問題，其實常有著源自三四十年前基礎研究的技術解法，而那些研究者當時既不知曉，也不在乎這個問題。」

在一個常常忽略創造力價值的領域中，沙菲正是那結合精確數學思維與創意思維的專業研究者所能達到成就的一個活生生的範例。

海灘與書本：國際化的童年

沙菲的父母成長背景迥異。她的父親茲維（Zvi）在波蘭攻讀法律時，第二次世界大戰打亂了他的計劃。他逃往俄羅斯，後來返回波蘭協助驅逐德軍。由於不知家中親戚是否生還，茲維決定移居以色列尋求新生，最終與母親和姐姐重聚，並把她們接到以色列。

沙菲的母親瑞秋（Rachael）生於以色列，成長於一個農業社區。她在1940年代末求學，從學業歸來時發現茲維正租住在她父母的房子裡。她開始教他希伯來語，不久茲維便向她求婚，兩人於1948年結婚。

茲維並未完成法律學業，而是加入新成立的以色列健保服務。那個年輕的國家什麼都缺：醫生、醫院，當然還有資金。茲維與家人被派往紐約市，試圖吸引美國猶太人伸出援手。年輕醫生被鼓勵移居以色列，而社區中富裕的人士也被請求捐款。當他們出國前，這對夫妻已有一個年幼的兒子內森（Nathan）。1958年，在紐約生活期間，他們迎來一位女嬰，取名沙弗瑞拉（Shafrira），但大家都稱她為沙菲。

從第一天起，沙菲便擁有雙重國籍。她是在美國出生、以色列父母所生。她的早年在紐約郊外一個名為「海灣」（Seagate）的沿海社區度過，該地四周環繞著海灘，且鄰近著名的康尼島（Coney Island）海灘與木板步道。沙菲對每日與母親同往海灘的記憶十分美好。她在當地幼稚園就讀，而那所學校的操場竟設在建築物頂層，充滿都市氣息。

約六歲時，父親調回以色列，家庭隨即遷往特拉維夫。他們定居在被稱為「舊北區」的地段，並帶來了一輛在紐約購買的道奇飛馬（Dodge Dart）。當時這在美國是普遍的車型，但在以色列卻極為罕見。沙菲回憶：「那時以色列根本沒有這種車。在美國我們有這輛小車，但當它乘船抵達以色列時，卻顯得非常巨大，就像街上最大的車一樣。」

儘管跨越重洋，沙菲依然與大海保持著深厚聯繫。她回憶說：「我父母在特拉維夫每天都會去海灘，因為父親熱愛游泳，而母親也如此，她是在靠近海邊的維特金村（Kfar  Vitkin）長大的。我們每天早上六點都會去海灘。」父母對游泳的熱愛也深深影響了沙菲，她珍惜整個童年每日的暢泳時光。

她還有機會透過探訪祖父母，體驗鄉村生活。在紐約和特拉維夫這樣的都市環境中，這段鄉村經歷顯得彌足珍貴。她說：「我母家那邊的祖父母住在維特金村，他們經營著一個農場，有牛有雞，我在那裡也有堂兄妹。每逢週末，我們都會一同前往，吃午餐、去海灘，有時夏天還會連續待上好幾週。這份與農村（莫沙夫 moshav）的連結，在我心中非常深刻，那正是真正的童年——那片海灘與鄉村。」

由於抵達特拉維夫時已過學年初，沙菲不得不迅速適應全新的教育體制與語言。她對同學而言頗為新鮮，因為大家不習慣來自美國的移民。沙菲回憶：「在接下來的八年裡，他們一直記得我是那個從美國來的女孩，這也反映出當時以色列的罕見情形。而且，由於最初幾週我不懂希伯來語，他們就會記得我一開始是不會講希伯來語的人。」

學校離家很遠，她必須乘公車前往；不過，因該校隸屬於當時執政黨、上課時間長且提供堅實基礎教育，因此受到父母推薦。沙菲則回憶道：「我有點討厭那裡的食物。我記得有一天，他們要求我把盤中所有食物都吃完，因為當時在以色列講究清盤。正好母親路過，告訴老師沒必要強迫我進食。那是我母親給我留下的強烈保護記憶，讓我知道自己可以做任何想做的事。」

正是在這段學校時光中，沙菲培養了對閱讀與故事的熱愛。她閱讀小說、歷史劇、短篇故事──凡能激發想像的文字都深得她心。她的母親也熱愛文學與歷史。雖然寫作似乎是自然而然的發展，但她並不多產。沙菲說：「我喜歡寫散文和短篇故事，但並沒有寫太多。雖然我夢想成為作家，但抽屜裡並沒有一大堆手稿。」

她曾與朋友合辦報紙，由她撰稿、朋友負責經營。不過第一期銷量令人失望（她認為只賣出一兩本），這個計劃最終未能持續。

至於那些短篇故事，沙菲因性格內向而未曾與人分享。她表示：「那些故事充滿了我對未來的慾望與幻想，對我來說極為私密，我並不會展示給任何人。」

沙菲的童年在她11歲時迎來另一轉折，她成了新生女嬰瑞琪（Ricky）的姐姐。她回憶說：「我記得她出生時我大概讀六年級。其實，我記得曾與父母達成協議：我非常想要一隻狗，但他們說我不會得到狗，於是我說『好吧，那就要麼狗，要麼妹妹』，我們甚至把協議寫下來，我至今仍保存著那份約定。總之，我得到了妹妹。」

也許因為不願將自己的文字與世人分享，沙菲在高中找到全新興趣：數學與科學。她很快發現自己在這些科目上天賦異稟，而在當時的以色列，這些領域被視為極為重要。她說：「在以色列，數學與科學的人備受尊敬。我認為這正是因為我覺得它們有趣、且擅長這些科目，同時也明白這正是外界對我的期許。」

她進一步表示：「我覺得在那個年代成長於以色列——或者說，作為那個戰後移民或在獨立戰爭中成長的一代孩子——教育系統充滿實用主義，教會你如何面對生活。總有一個目標，你永遠心懷未來，一直在朝著那個目標前進。」

1960年代及70年代初的以色列成長環境十分艱難。沙菲童年期間，國家有時陷於戰火，戰爭威脅始終未曾遠離。在1967年6月的六日戰爭中，當時讀四年級的沙菲記得在警報響起時躲進防空洞。數年後，內森在履行義務兵役時，正值1973年10月贖罪日戰爭爆發，沙菲回憶說他在出發上戰前曾短暫回家。「他告訴我們即將發生戰爭，我父親則斥他胡扯，因為對於那些經歷過戰爭的人而言，談論死亡與戰爭是不祥之談。之後，他接到召喚便返回軍中，幾週內我們便不再見到他。」

沙菲的父母十分擔心內森的安全。茲維曾親歷第二次世界大戰的恐怖，而雙親亦曾身處以色列獨立戰爭之中，那場戰爭從1947持續到1949，許多年輕士兵因此犧牲。

贖罪日戰爭對內森亦造成影響。沙菲回憶說：「我記得他第一次回家時，頭髮稀疏了許多，令人驚異的是，這樣的創傷竟能讓他的頭髮逐漸退去。」

戰後，內森原本計劃在以色列的希伯來大學學習數學，但沙菲的父母擔心他會再捲入戰爭，故希望他離開以色列。她說：「我父親只希望他能盡快離開以色列，他太擔心他的安全了，便希望他去美國就學。內森最終獲卡內基梅隆大學錄取後離開，這在家中引發了一連串反應。」最終，三兄妹長大後皆定居美國。

沙菲直到好幾年後才會與她的兄弟一起到卡內基梅隆。在此期間，她積極探索自己對數學與科學的興趣。在沙菲的高中，學生們在最後兩年會選擇專業方向。「當我們進入專業課程時，有一門專門教授數學與物理的課程。班上女生雖然不多，但她們都非常優秀。」儘管她屬於少數，沙菲從未覺得老師因為她是女生而對她有所不同，「我一直都是個好學生，而且我覺得老師們都很尊重我。」

「我喜歡數學，因為總有一個正確答案，至少在高中時看起來總有正確答案；但我更愛物理。」沙菲尤其被物理吸引，因為物理能提供尋求解答的工具，「從公理或基本原則推導出結論的那種理解方式。」她也認為與物理相關的問題都有各自的故事。物理不僅僅是操控數字，更在於理解現實世界中事物如何相互影響。

即便在那麼年幼的時候，沙菲看待問題的角度就與同齡人不同。很少有青少年會把從基本原則推導的過程形容為「美麗」，但沙菲卻這樣認為。她解決問題的方法並非依賴死記硬背；在考試中，她總是以更具創意的方式思考題目，並提出令老師驚喜的答案。或許，她的高中物理老師是第一個窺見她那能夠建立意外聯繫天賦的人，而這正成為她研究工作的標誌。

沙菲將自己對這些科目的熱愛與好奇心歸功於高中時那些激勵她的數學與科學老師。他們點燃了她的興趣，並使這份熱忱在她的求學過程中不斷增長。高中時對這些科目的普遍好奇，讓她領略到學習與追求知識的無限魅力，這也促使她在整個職涯中不斷探索那些根本性的問題。她覺得自己非常幸運，能夠在早期遇到那些啟發她好奇心、引領她探索令人振奮問題的老師。

沙菲的父母對她的決定也有重大影響。整個童年期間，沙菲一直被鼓勵去追求偉大的成就。她的父親從未讓傳統性別角色影響他的期望。「你知道嗎，那裡男女沒有區別，他認為我們可以做任何事。這非常罕見，而且始終如此。他完全不在乎那種認為女人應該按某種方式行事、必須結婚、生子的觀念，而且他也毫不掩飾自己的看法。他認為我超越了一切，這讓我從小就擁有那種自我形象和賦權感，這真是一件好事。」

儘管沙菲的母親是一位家庭主婦，她也鼓勵她和妹妹要堅強，不能依賴他人照顧自己。「她從小就常對我和妹妹說，女人必須照顧自己，必須獨立，這非常重要。我想這可能是因為她自己並未能完全做到。父親一直是家裡的經濟支柱，在她看來，任何能邁向獨立的步伐都是正確的。」

當時，沙菲尚未開始思考下一階段的教育。在以色列，義務兵役通常安排在高中畢業與大學入學之間。學生在高中結束時會參加考試，但距離申請大學還很遙遠。然而，沙菲卻處於一個特殊情況：由於她的生日在年尾，她比大多數同學都要年幼。所以，即便她已完成高中，也還有近一年的時間才需要報到服兵役，她手頭上有相當充裕的時間。

「父親希望我能去美國讀書，這樣我就不會浪費時間。浪費時間這個概念在我成長過程中曾是一大問題。如今似乎每個人在服完兵役後，甚至在服兵役之前，都會四處旅行，將浪費時間稱作『獲取人生經驗』。無論如何，父親希望我去美國，我也照他的建議去做了。」

令人震撼的計算機科學世界

將17歲的女兒送往海外，並未令父母感到憂心。她不僅是位聰明且勤奮的學生，還將在卡內基梅隆大學就讀，而她的哥哥內森正是該校的研究生，隨時可予以協助。

她乘機抵達紐約市，首次重返童年故鄉，「雖然我離開了11年，但從機場乘計程車到市區，一切都感到無比熟悉。」哥哥在紐約迎接她，並陪同她前往匹茲堡，那裡她入住卡內基梅隆的大學宿舍，等待新學年的開始。

內森認識該校的數學教授，他告知教授我會在那裡學習一年，而且我擅長數學。僅憑他的一句話，沙菲便得以以本科生身份加入數學系，而無需正式申請。

原計劃先在美國讀一年再回以色列服兵役，但事情並未如預期發展。那一年，沙菲決定不打斷學業，向以色列政府申請延後服兵役。申請過程花了數月，最終成為永久性延後，使她得以全心投入學業。

她的第一堂課對她而言極為晦澀，甚至懷疑自己選錯了路。然而，告知哥哥後，他指出問題不在於數學本身，而在於她尚未掌握英語中的數學術語。待她理解希伯來語與英語之間的對應後，一切豁然明朗，她也能順利跟上講課進度，儘管這些課程與她高中時大相逕庭。

「高中後大學裡的數學非常抽象，在那些美麗的抽象與能捕捉生活真諦的計算機科學之間存在著一道鴻溝。」儘管她對這些抽象概念充滿興趣，卻不確定這是否是自己想要追求的領域。她認為這種數學方式需要花費過長時間才能結出成果，於是決定轉而學習計算機科學。該校的本科數學系提供計算機科學專業選項，沙菲最終選擇了這一方向。

這一決定對她而言改變了人生。不久後，她便開始接觸計算機科學課程與第一台電腦。她回憶：「我對它們的潛力感到著迷；第一次接觸電腦程式設計課程時，我被大量演算法設計深深吸引。你可以設計一個程式來解決演算法問題，而解法不只一種，還必須考量效率與技術上的限制，然後——程式就自動運作了！如今這已成理所當然，但當時能用電腦解決數學任務的想法，真令人震撼。」

原本因為哥哥在那裡而選擇卡內基梅隆讀數學，但這一決定卻深遠地影響了她的職涯。她於1976年抵達時，全球大學中鮮有計算機科學系，而卡內基梅隆正是該領域的先驅，吸引了當時頂尖學者。事實上，沙菲抵達時該校的計算機科學已相當成熟：1958年推出首門計算機科學課程（正值她出生之年），1961年開始招收博士生，1965年成立了計算機科學系。

沙菲曾對史蒂芬·井原說：「在卡內基梅隆讀書真是上天賜予的機會，那是一段無比激動人心的時光。那時有許多業界巨擘：我曾與拉吉‧雷迪（Raj Reddy）修習人工智慧，與喬恩‧本特利（Jon Bentley）上過第一門演算法課程，也曾向安妮塔‧瓊斯學習軟體工程（Anita Jones）。這些教授都是極具影響力的講師，教會了我許多，也讓我體會到計算機科學的魅力。」

圖靈獎得主拉吉‧雷迪是人工智慧領域的先驅，也是最早探討語音識別的學者之一，他激發了沙菲對人工智慧的濃厚興趣。沙菲表示：「我喜歡從事人工智慧，我曾想也許這是我未來的方向——去了解大腦、探究人類思考的方式，以及機器如何模擬我們的思維過程。」

沙菲藉由對文學的熱愛，協助開發了一個能利用人工智慧生成詩歌的程式。她曾在海德堡得獎者論壇的訪談中說：「與如今的技術相比，那可能顯得幼稚，但在當時，能夠撰寫出一種描述語言如何衍生的語言地圖，實在令人著迷。」

在卡內基梅隆，大學的程式設計教授包括安妮塔‧瓊斯與瑪麗‧肖（Mary Shaw）。瓊斯後來成為美國國防部國防研究與工程總監，以及國家科學委員會的副主席，該委員會向總統提供科學、工程與教育方面的建議；而瑪麗‧肖自1972年取得博士學位後便一直任教於卡內基梅隆，被視為軟體架構領域的創始人之一。在一個有多位在計算機科學領域舉足輕重的女性教授組成的學術團隊中學習，對沙菲而言極具激勵。儘管班上男生眾多，她仍毫不費力地向教授們證明自己是一位極有能力的學生。當時，瓊斯正帶領著學校那台50處理器的電腦進行一個名為 Cm* 的專案，她讓沙菲參與其中，使她成為最早接觸多處理器電腦的人之一。

雖然沙菲對新發現的計算機科學充滿熱情，但作為青少年，她也是首次離開親友。大部分高中同窗都在服兵役，沙菲曾與其中一些人書信往來，但最終各奔東西；而匹茲堡的同學們卻對她熱情款待，她回憶說：「我遇到的人都對世界充滿好奇，也對我充滿了興趣。」

當她六歲從美國移居以色列時，她是那個來自美國的女孩；而如今，美國同儕卻把她當作來自以色列的女孩。無論走到哪裡，似乎她都注定帶著一種異國風情。她發現，同學們比她更具冒險精神，「我過去生活十分受限，當時美國的孩子在高中通常更富冒險精神，這讓我十分驚訝，來到這個每個人都在探索生活各面向的地方。」

在美國的第一年，沙菲與父母僅透過書信聯絡。「在他們眼中，我足以應付這趟旅程，但其實我內心仍只是一個孩子，非常想念父母。當時在以色列，撥打電話到美國簡直像是不可能的事，雖然不是絕對不可能，但費用太高，幾乎沒有人打電話來。」

暑假期間，她的家人曾來美國探訪，與沙菲和內森團聚；後來，父親還回來參加她的畢業典禮。不過，直到數年後她才再次踏上以色列的土地。她在卡內基梅隆的暑期修讀那些非正規課程，儘管計算機科學是她的熱情所在，她仍未放棄對精彩故事的喜愛。她說：「我發現暑期修讀的文學課程非常精彩——當然，學校裡也有文學課，但那些優秀的英語戲劇與作家實在太棒了。」

藍天綠丘

完成學士學位後，沙菲必須決定是進入業界工作、返回以色列，還是在美國繼續深造。她認為第三個選擇最具吸引力，決定申請研究所。儘管她的大學教育全在美國接受，但沒有人告訴她美國研究所必考的入學考試。她說：「我決定申請研究所，然後才發現要考那個考試——GRE。就像臨考前一天一樣，我從未打開過任何書。我就不說我考得怎樣了。」儘管準備不足、感覺考得不佳，沙菲還是被卡內基梅隆大學的工程學程和加州大學柏克萊分校的計算機科學專案錄取。

她決定繼續在卡內基梅隆進修，但首先需要賺些學費。她的人工智慧教授拉吉‧雷迪推薦她去 RAND 公司工作，並獲得了一個暑期職位。在加州聖塔莫尼卡（Santa Monica）度過夏天固然誘人，但這份工作讓沙菲第一次瞭解到企業世界的面貌。

她說：「在 RAND 工作時，看見那些博士真正在主導一切，我立刻明白自己想要能夠掌控並定義自己的專案，而不是只是聽從指示。我從未對商業或企業界感興趣。」

那個夏天，她與一位在南加州工作的朋友相約，兩人一起沿著海岸線駕車前往柏克萊。沙菲被加州海岸線的美景所震撼，她第一次抵達柏克萊時便迅速改變了對未來的規劃。那碧藍的天空、起伏的綠丘和柏克萊校園中充滿魅力的建築，都令人難以抗拒。沙菲決定在此攻讀研究生學位。

她說：「計算機科學系所在的建築我非常喜愛，大面窗戶望出去能看見鐘樓。我本以為會回卡內基梅隆，結果一看柏克萊便愛上了它。」

這一決定對沙菲而言，不僅僅改變了風景和氣候。她原本打算回卡內基梅隆後專注於人工智慧，但一到柏克萊，她卻發現自己走上了另一條路。

沙菲在海德堡得獎者論壇中表示：「每週一學校都會舉行研討會，三位教授輪流上台介紹他們的研究。根據這些，我決定與戴夫‧帕特森（Dave Patterson）一起，在 RISC（精簡指令集電腦）專案中攻讀碩士。那個專案是統計 Pascal 程式語言中各種指令的使用頻率，因為他試圖優化指令集，而這些指令將會寫入硬體。所以我寫了一個非常龐大的系統，那就是我的碩士作品。」

這是她的第一個大專案，她全情投入其中。作為大學生時，她雖然大量閱讀、準備考試，但這種全心投入、自己掌控專案和截止日期、並需向指導教授交付成果的經驗，卻是全然不同的—這是她第一次嚐到作為研究者的滋味。

碩士畢業後，沙菲終於在夏天回以色列探望家人。家人曾為看她而來美國，但自從高中畢業後，她就很少回這個曾被稱爲家的國家。妹妹長得很快，也已經有好幾年沒見到母親。不過，這次團聚只是暫時的，因為沙菲早已決定回柏克萊繼續攻讀博士。

理論與密碼學革命

雖然她的碩士專案主要是程式設計，但一到博士階段，沙菲便被理論組的學生和教授所吸引。她說：「我認識了許多理論學生，他們告訴我，這個曼紐‧布魯姆（Manuel Blum）很厲害，還有迪克‧卡普（Dick Karp），我真的應該去跟他們聊聊。於是我找了曼紐‧布魯姆聊，結果我們聊得很投契，他說：『如果你想跟我合作，就跟我合作。』隔年他開設了一門計算數論課程，我非常喜歡。很明顯，我找到了真正喜歡的東西，這讓我深感吸引。」她又說：「最後幾堂課他講到 RSA 以及密碼系統，真是太棒了！」沙菲對演算法與數論的結合、隨機化在演算法設計中的應用，以及與密碼學之間的聯繫感到著迷。

就在曼紐‧布魯姆教授教授的計算數論課中，沙菲與西爾維奧‧米卡利（Silvio Micali）開始攜手開啟他們共同革命密碼學領域的旅程——這項工作最終為他們贏得了圖靈獎。沙菲受到布魯姆教授在一堂課中提出的一個理論問題的啟發，她描述那個問題的故事：一對夫婦爭奪他們狗的監護權，其中一方住在舊金山，另一方住在洛杉磯。他們認為用拋硬幣是公平的決定方式，但由於無法面對面拋幣，且彼此互不信任能否公平執行，是否能遠距離進行並確保結果公平？沙菲對此問題產生濃厚興趣，她告訴米卡利：「我們應該研究這個問題，這正是我要做的。」

這個問題在數學上令人著迷，加上布魯姆教授將其包裝成一個故事，描繪出需要解決爭端的人物，使得問題背後的故事十分清晰。同樣情形也出現在沙菲與米卡利共同研究「心靈撲克」問題時：可以想像有人在洗不存在的牌組，並必須將52張可能的牌進行加密，而不讓對手知道自己被發到哪張牌。

談到柏克萊早期的研究專案，沙菲表示她和同儕只是「隨著我們的熱情前進」。他們並不刻意尋找需要解決的現實問題或期望看到商業應用，單純是出於知識上的好奇和挑戰性問題的吸引。她一直認為，研究者應該忽略當前的潮流或熱門問題，只有跳出當時的教條，才能真正做出創新性的工作。

沙菲在密碼學和複雜性理論領域找到了自己的位置，同時也結識了一群非常好的朋友。柏克萊的理論學生在接下來幾年中成為了她的摯友，他們一起工作、一起用餐、一起放鬆，花大量時間討論理論計算機科學，熱情不減。

這群好友中包括了西爾維奧‧米卡利，他不僅與沙菲合著了第一篇論文，還在她整個職業生涯中一直是摯友。她還與維傑‧瓦扎里尼（Vijay Vazirani）、菲斯‧費奇（Faith Fich）、瓊‧普朗斯泰德（Joan Plumstead）、邁克‧魯比（Mike Luby）、埃裡克‧巴赫（Eric Bach）以及傑夫‧沙利特（Jeff Shallit）成為好友。學生們也與教授們相處融洽，常常一起到咖啡館討論研究。她回憶道：「像迪克‧卡普、曼紐‧布魯姆和尤金‧羅勒（Eugene Lawler）這些教授，個個開朗且深具智慧，他們常帶著研究生一起到咖啡館，我們邊喝咖啡邊討論研究，真是個令人鼓舞且充滿活力的地方。教授們對自己工作的熱情與清晰思考對我來說彌足珍貴。」

雖然沙菲對美國同儕而言顯得異國風情，但她同樣被她那多元文化背景的朋友所吸引，每個人都帶來不同的故事。西爾維奧能分享關於義大利的故事，而維傑則談論印度。這些新朋友見識廣博、色彩斑斕，幫助她擴展了對世界的認識。大多數朋友比她年長，她喜歡與他們在校園和當地餐館中討論生活與工作。她在卡內基梅隆也有好朋友，但本科時期的氣氛截然不同。來自世界各地的研究生背景各異，這正是沙菲理想的氛圍。

沙菲與西爾維奧將他們關於心靈撲克的論文投稿至 STOC（計算理論研討會），這是理論計算機科學界的重要會議。他們的論文獲得接受，這也是沙菲第一次有機會向柏克萊以外的同儕介紹自己的研究。當時 STOC 是理論計算機科學的兩大會議之一，會議期間沒有平行分會，每次只安排一個報告，所有與會者都能聽到每一個報告。其他學生可能會因此感到畏懼，但沙菲記得自己作為演講者感覺很好，「我當時似乎充滿自信，也許從一開始就無根據的自信。」

前麻省理工學院（MIT）研究生蓋伊‧羅斯布魯姆說，她的自信並非錯置：「無論是西爾維奧還是沙菲，他們都有種磁場，讓人聽他們談論的事情時，感覺那是世界上最有趣的事。」

對沙菲來說，作為研究生參加並在會議上發表演講，是一次開闊眼界的經歷。她說：「我發現整個理論計算機科學界對我們的研究充滿熱情，我意識到外面有一群人全心投入於這個領域，而我作為研究生和研究者也是其中的一員；能夠在這些會議上被尊重並聆聽，讓我明白自己的工作很重要。」

這次啟發性的經歷發生在她博士學習的第二年，她一直沿著這條研究路線走下去，直到1983年完成論文《機率加密：理論與應用》。

密碼學的聖地

完成學業後，沙菲前往東海岸，接受麻省理工學院的博士後職位。她認為，對於一位密碼研究者而言，沒有比 MIT 更好的地方了，形容這裡為「密碼的聖地」，特別是因為先驅密碼學研究者羅恩‧里維斯特（Ron Rivest）是 MIT 教員，再加上由里維斯特、阿迪‧沙密爾（Adi Shamir）與倫納德‧阿德曼（Leonard Adleman）發明的 RSA 密碼系統也與 MIT 有關（當時三人都是 MIT 社群的一員）。但 MIT 對密碼學領域的承諾很快變得更加明顯。她剛到任幾個月，就獲得了計算機科學系的教職，沒過一年，西爾維奧‧米卡利也加入了該系。此外，阿迪‧沙密爾和邁克爾‧本‧奧爾（Michael Ben-Or）也曾作為訪問教授在此任教一年，奧德‧高德里奇則在此開始博士後研究並最終停留三年。短短時間內，MIT 建立了全球領先的密碼學團隊之一。她對史蒂芬‧井原說：「當我從柏克萊來到 MIT，就像是一場研究與研究自由的爆炸。那裡有一群非常活躍的研究者，我與他們合作，讓一切都變得非常令人振奮。」

這種氛圍使沙菲和西爾維奧能夠享受從柏克萊開始的高效合作，他們持續共同撰寫論文，有時還會與其他合作者合作。西爾維奧回憶道：「有時我開玩笑說她有多重個性！與她互動就像是與不只一個人對話。例如，她有時會主張 A，再提出 A 的相反觀點，然後又主張 B，再接著是 C。我覺得她難以預測，而這種不可預測在研究中是件好事。」他補充說：「有些人談話便知會得到什麼，但與沙菲交流則永遠充滿驚喜，這正是關鍵。」

沙菲同意她與西爾維奧之所以能如此高效合作，部分原因在於他們解決問題的方式截然不同。「我們的思考方式不一樣。我認為同類型思維的人合作往往沒什麼火花。西爾維奧非常極端、非常抽象，而我則更直覺。」

MIT 的其他同事也印證了西爾維奧對沙菲難以捉摸特質的描述，這也是他們最喜歡與她共度時光的原因之一。自2004年起擔任 MIT 計算機科學系教授的羅尼特‧魯賓菲爾德（Ronitt Rubinfeld）說，沙菲的自發性不僅表現在研究上，也延伸到她的社交生活。與沙菲共度夜晚總是充滿冒險，她的朋友們從不拒絕與她相處，因為總想看看下一刻會發生什麼。

羅尼特說：「大家會拋下一切只為與她共處，明知如果她提議去看電影，到達電影院後計劃可能改成散步，而一旦開始散步，又可能變成去咖啡館，待了五分鐘後又不知道下一步怎麼辦。但他們並不在乎究竟做些什麼，只在乎能和她在一起，因為與她同在總能讓生活充滿刺激。」

沙菲憑直覺行事的傾向，也體現在她尋找感興趣問題的看似隨意之中。奧德‧高德里奇說：「我覺得她通常聽到一個點子（大多來自演講）後，就會把它帶到一個完全不同的方向，雖然對提出點子的人來說似乎毫無頭緒，但對她卻有意義。我認為應把她聽到並處理的點子視為她即興創意的原料。」奧德還認為，沙菲的創造力對她作為研究者的能力起了巨大作用，「最令人驚豔的是她那直覺般的創造力——她的自發本性。她總能看到別人看不到的事物，她的洞見完全跳出框架。」

沙菲與同儕持續產出改變密碼學研究的成果。他們並非刻意追求革命性的影響，而是解決理論問題的方式自然而然引發了一場革命，為許多後續應用奠定基礎。她告訴海德堡得獎者論壇：「沒有人刻意追求革命性的影響。我相信，只有基礎研究才能產生這樣根本性的影響。我不認為如果已經知道應用，還有什麼工作能有如此深遠的意義；那樣只能是有趣或不錯，但不會是革命性的。」

除了研究，沙菲也開始在 MIT 教書。初期她得到經驗豐富教授的支持，她說：「沒有人會真的教你如何教書，至少在我那個時代不會。幸運的是，當他們教授大規模本科課程時，我有其他人與我共同教學。」

隨著時間推移，她逐漸發展出屬於自己的課程，涵蓋了她的研究主題。「我以前會詳細闡述如何從一個結果出發，尤其在談論自己的研究時。」

作為曾受沙菲指導的研究生，蓋伊‧羅斯布魯姆認為沙菲講解自己工作時非常吸引人。「她總能抓住大局，並解釋出那項工作中的革命性之處。她不僅解釋技術細節，更善於傳達概念上的精髓。她的演講總能將那些重要、新穎且令人振奮的點子表達得淋漓盡致，讓人聽了感到無比激動。」他回憶道：「與這樣的人對話，真是既無懼又令人振奮，她不僅在所研究問題上大膽，還展示了正確的方法與方向，使那些基本而重要的問題得以突破。」

創造力始終是驅動沙菲的主要動力，無論是在她自己的工作上，還是指導學生時。她說：「在大學裡最棒的部分就是認識新學生，每個人都如此才華洋溢，你永遠不知道他們的潛能藏在哪裡。這種創造力或能力，總是讓人驚艷。這也是我喜歡指導研究生的原因。有的人在數學上非常有創意，有的人擅長尋找問題，有的人能看見不同數學領域之間的聯繫，也有人理解數學與其他科學領域的關係。」

由於她極為重視創造力與個人才華，沙菲的學生們不一定都追隨她的腳步或密切從事她當前的研究領域。她與部分學生共同合作研究，但對其他學生則採取較為放手的指導方式。蓋伊‧羅斯布魯姆觀察到她的學生各自的研究方向都各不相同，「看她的學生，每個人都有獨到的成果。她是一位卓越的導師，教你如何思考，而且她對待問題從不畏懼。在這種環境下，只要你有求知欲，任何問題都是公平的選擇。她非常擅長指導，同時讓學生依自己的興趣發展。」

蓋伊表示，沙菲有尋找正確研究問題的天賦，「這種天賦無法傳授，但卻會影響到她的部分學生，他們能直覺地知道哪個問題值得探究，並能將不同領域連結起來。」

密碼學這一領域已超越了沙菲在1980年代初所能想像的範疇，如今她正在考慮一些十年前沒有人會想到的問題。例如，社會如何在利用大數據創造改善人們生活的解決方案與保護個人隱私之間取得平衡？政府或執法部門是否應有權以維護法治為名，超越加密保護？

這些倫理問題可能還將存在很長一段時間，但沙菲認為，隱私領域已有某些技術解決方案，只需要更廣泛地推廣。她告訴 BBVA 基金會，必須讓人們學會珍惜自己的個人數據，不再無償付出。她相信，運用當前已有的密碼工具，隱私與安全是可以兼得的。「我們擁有有效的密碼方法，但至今仍未廣泛使用。」她鼓勵資訊科技公司「多做點，打造能運用我們在密碼學領域所提出的美麗理念的系統，因為這些理念至今尚未被實現。」

旅居教授

雖然沙菲非常高興能成為麻省理工學院的教職員，但她依然對以色列懷有深厚的情感，而且她的父母仍居住在那裡。1987年，她成為希伯來大學的客座教授，這為她提供了重返童年成長國度的機會。她在那裡的逗留對她後半生產生了深遠影響，因為正是在這次訪問中，她遇見了將成為她丈夫的同為計算機科學家的尼爾‧沙維特（Nir Shavit）。從那時起，沙菲便開始同時身處兩個世界。

儘管她與以色列重新建立聯繫增加了生活的複雜性，但這絲毫未減緩她作為備受尊敬研究者的進展。她於1987至1996年間獲得了NSF總統青年研究員獎，並於1991至1996年間獲得了NSF女性科學家獎。1993年，她與西爾維奧‧米卡利及其在互動證明系統領域的合作者，共同獲得了她的第一個哥德爾獎（這是該獎首次頒發），表彰她在理論計算機科學領域中傑出的論文。2001年，她與一群在複雜性理論領域研究PCP定理的研究者再次獲得此獎。哥德爾獎由ACM演算法與計算理論專題小組(SIGACT)及歐洲理論計算機科學協會共同頒發(EATCS).。

當沙菲與尼爾決定結婚時，她開始尋求在以色列大學中的職位，以便在那裡扎根。她收到多個聘任邀請，並於1993年決定加入享有盛譽的魏茨曼研究所。她回憶道：「希蒙‧烏爾曼（Shimon Ullman）、阿迪‧沙密爾和大衛‧哈雷爾（David Harel）都在那裡。那裡的每個人都非常出色，都是各自領域的頂尖人才，至今仍然如此。他們只聘用最優秀、最聰明的人。」

作為兩所大學的教授，沙菲在劍橋與特拉維夫之間分配她的時間。她的家庭最終包括了她的兩個孩子——約納達夫（Yonadav）和利奧（Lior），每隔幾年便在兩地之間搬遷。撫養孩子總是一個巨大的調整，而在兩個國家之間撫養孩子更增添了挑戰。她表示：「作為家長與作為科學家完全不同，前者全心投入，孩子的福祉就是一切。擁有孩子且在學術上擁有雙重根基，意味著我們的生活模式是：在以色列待幾年，然後在波士頓待幾年，交替往返。好處是我們總是去同一個地方，孩子也能上同樣的學校；這種似乎命中注定的搬遷為我們的生活帶來了一種獨特結構。不過，你知道嗎，他們都成長得非常好！」

這並非所有學者都嚮往的生活方式，但沙菲相信，在兩個受尊敬的機構工作，讓她在職業生涯上獲得了雙重優勢。她曾告訴海德堡得獎者論壇：「無論是在魏茨曼研究所還是在麻省理工學院，都有非常強大的密碼學與複雜性理論團隊。也許魏茨曼更注重複雜性理論，而麻省理工則更重視應用，但這兩個地方都是世界頂尖的。」

這兩所大學在整體環境上截然不同。魏茨曼研究所是一個較為親密的小校園，僅有研究生，而且數量遠少於麻省理工（魏茨曼目前大約有1000名研究生，而麻省理工則有近7000名研究生，加上本科生項目）。魏茨曼的學生大多是以色列人，儘管也吸引少數國外學生；相對地，麻省理工則是一個規模龐大、繁忙的校園，那裡的研究生來自世界各地，環境既充滿活力也可能令研究者分心。

沙菲解釋說：「麻省理工的氣氛非常激烈，人非常多，研究生眾多，連續不斷的研討會和會議讓你彷彿身處其中；而魏茨曼擁有極棒的師資和非常優秀的研究生，但數量較少，因此有更多時間思考，但氣氛不如那麼緊湊。正因如此，在魏茨曼待了幾年後，我迫不及待想回到麻省理工，而在麻省理工待了幾年後，我又渴望能稍作休息，靜下心來思考（在魏茨曼）。」

隨著職業生涯的進展，沙菲對計算機科學的貢獻獲得了多方認可。1996年，她因早期關於計算、隨機性、知識與證明的研究而獲得了ACM葛瑞絲‧默里‧霍珀獎，該獎頒給年度傑出青年計算機專業人士。

2006年，她被加州大學柏克萊分校命名為傑出校友；2008年，ACM女性計算委員會以雅典娜講座獎表彰了她作為女性在領先計算機科學角色中的卓越地位。

2010年，沙菲榮獲富蘭克林研究所頒發的本傑明‧富蘭克林獎。富蘭克林研究所的獎項可追溯至1824年，旨在公開表彰和鼓勵科學與技術的卓越成就。作為其獲獎者之一，她與尼古拉‧特斯拉、皮埃爾與瑪麗‧居里、阿爾伯特‧愛因斯坦、珍‧古道爾及史蒂芬‧霍金等科學巨擘同列。

沙菲也是最後一批獲得IEEE伊曼紐爾‧R‧皮奧爾獎的得主之一，該獎表彰她在與計算機科學相關的信息處理領域中所做出的卓越貢獻。該獎創立於1977年，並於2012年停辦；沙菲於2011年獲得此獎。

沙菲與她長期的朋友及合作者西爾維奧‧米卡利於2012年共同獲得ACM圖靈獎，這使她加入了極為獨特的行列——在超過50年的歷史中，僅有三位女性曾獲此殊榮。圖靈獎被視為計算機科學領域的至高成就，她曾告訴史蒂芬‧井原，當同儕得知此消息時，大家都給予了極大支持：「同事們的反應真令人難以置信。消息一公布，我就收到曾與我同為研究生的人的祝福，那是許多年前的事了；我的前學生、世界各地的同事與朋友，都紛紛送上了最誠摯的祝福，讓我感受到無比美妙的喜悅。」這項榮譽也證實了她廣泛的研究方法最終會獲得回報，「我將更加有信心告訴學生們：他們應該投身於高風險的專案，應探討更普遍的問題，而非僅僅試圖解決他人提出的具體問題，因為這正是我們所做的、最終獲獎的工作。」

這些獎項不僅認可了她過去的成就，也幫助她確立了作為研究者的權威。她表示：「我不確定它們是否直接影響我如何進行研究，但我相信它們會影響我在計算機科學發展方向上的影響力，也許從某種意義上說，它確實讓人能從事更開放式的研究。」

所有這些榮譽使沙菲與許多前輩科學家站在同一層次，成為能啟發未來研究者的人。然而，她並非從傳奇科學家或數學家那裡尋找靈感，而是受到導師、同事與學生的啟發。她曾告訴史蒂芬‧井原：「啟發我的，是與我接觸過的人，而不是我在書中讀到的歷史人物。」

新視野

儘管沙菲多年來全心投入研究與指導學生，她仍認為擺脫日常例行工作，到全新環境中工作以獲得全新視角，是非常有價值的。在2017–18學年，她成為哈佛大學拉德克利夫高級研究所的一位研究員。該所每年吸納50位跨藝術、人文、科學與社會科學的跨領域研究員，建立國際化社群。在拉德克利夫期間，沙菲開始專注於將加密運算方法應用於社會科學數據的分析，同時也利用這段時間進行幾個全新創意專案——一本探討義大利麵與協議的書，以及一系列關於新英格蘭女性的攝影作品。

即使在熟悉的環境中工作，沙菲也能找到獨特方法來拓展自己的世界觀並發掘新的聯繫。她解釋說：「幾年前我在魏茨曼休假期間修了一門關於舞蹈與科學關聯的課程，聽起來似乎不可能，但有一個舞蹈團體，以及一群熱愛舞蹈的科學家，他們每週聚會一次，每位科學家都會介紹自己的研究，並以此編排出一段舞蹈。」

沙菲對創意表達的熱愛使她被這種非傳統的將科學研究活現出來的方法所吸引，甚至從中獲得了自己研究的靈感。她說：「曾有一位科學家的研究是關於鐘錶與生物過程，探討每個細胞都有自己的時鐘，這讓我深感興趣。之後，我開始研究如何將生物細胞模型化為計算機細胞，或許帶有記憶功能，或者內部有自己的時鐘，它們又會如何相互溝通呢？」

雖然生物學與計算機科學過去鮮少交集，但這種狀況正逐漸改變。正是因為有像沙菲這樣能在兩領域間建立創新聯繫的研究者，新興的研究領域才得以迅速發展。

2018年，沙菲在職業生涯上開啟新篇章，成為柏克萊計算理論辛蒙斯研究所（Simons Institute for the Theory of Computing at Berkeley）的所長，這使她在離開母校逾三十年後得以重返那座美麗的加州校園。辛蒙斯研究所成立於2012年，旨在促進理論計算機科學的合作研究，其創辦所長正是理查德‧卡普——沙菲在柏克萊研究生時期的前任教授之一。她感到有必要擔任這一新的領導角色，藉由發揮自己在該領域的豐富經驗，成為指引當前及未來理論計算機科學研究方向的重要力量。「我希望能產生影響力，作為辛蒙斯研究所的所長，對這個領域的發展方向、何者重要何者不重要產生一定影響。我覺得我的直覺與豐富經驗會幫助我達成這一目標。」

沙菲認為，現今理論計算機科學在社會中具有與化學、物理和生物學相當的根本性重要性。當她2017年被任命為辛蒙斯研究所所長時，她曾告訴《柏克萊新聞》：「演算法支配著我們這個以計算為基礎的世界，就如同自然法則支配物理世界一樣，其數學基礎對現代社會的重要性，堪比元素週期表、相對論或基因組。」

她對史蒂芬‧井原表示，儘管自己在領域中已取得許多成就，但這並不意味著她將放慢腳步：「我已經達成了一些人生目標，但這不會改變我對科學的熱情，也不會改變我一直在研究的那些問題。我仍希望自己能有一些重要的工作要做。」

隨著電腦日益融入人類各項活動和互動中，擁有像沙菲這樣的研究者參與計算機科學的持續演進至關重要。看見計算機科學與其他重要知識領域間的聯繫，不僅可能引領社會走向意想不到的新方向，也可能防範潛在災難。她能夠發掘出他人認為不可能的點子，並將其變為可能，這項獨特天賦有望在未來數年乃至數代人中推動社會進步。

沙菲的影響力持續擴大，毫無疑問，她正為密碼學、複雜性理論以及其他多個領域創造出寶貴的傳承。